2.4 可以复用的代码

知识点

1.为什么需要"复用"

问题：前面写的求最大公约数、判断素数、求平均值……下一个程序还要用。如果每次都复制粘贴一遍，会有三个麻烦：

1. 代码变长，可读性差；
2. 改一次要改多处，容易漏改出错；
3. 无法独立测试，错误难定位。

解决方案：把这些"功能单一、会被反复使用"的代码打包成函数，用时调用即可。

函数的两大来源：

来源	说明	例子
自定义函数	自己用 def 定义	求最大公约数、判断闰年
内置函数／库函数	Python 自带或第三方提供	print()、input()、len()、math.sqrt()、random.randint()

复用带来的三个好处（答题落点）：提高代码复用率、降低维护成本、便于分工协作与测试。

2.函数的定义与调用

（1）定义格式

def 函数名(参数表):
    """函数说明（可选）"""
    函数体
    return 返回值        # 可选

四条语法要求：

1. 以关键字 def 开头；
2. 函数名后必须有一对圆括号（没有参数也要写 ()）；
3. 括号后必须有英文冒号 :；
4. 函数体必须缩进（4 个空格）。

（2）调用格式

函数名(实参表)

关键理解：定义函数时函数体不执行，只有在被调用时才执行；定义一次，可以调用无数次。

# 2-10 定义一个求圆面积的函数
def circle_area(r):
    """计算圆的面积"""
    return 3.14159 * r * r

print(circle_area(1))     # 3.14159
print(circle_area(2))     # 12.56636
print(circle_area(10))    # 314.159

函数名的命名规则：与变量相同（字母／数字／下划线，不能数字开头，不用关键字），见名知义，一般用动词或动宾短语（get_max、is_leap、circle_area）。

（3）函数说明文档（docstring）

函数体第一行的三引号字符串是函数说明，可用 help(函数名) 查看。这是好习惯，也是"代码规范"的考点。

3.参数：函数的"入口"

（1）形参与实参

概念	位置	说明
形参（形式参数）	定义时括号里的变量	只是"占位符"，没有具体值
实参（实际参数）	调用时括号里的值	真正参与计算的数据

def add(a, b):        # a、b 是形参
    return a + b

print(add(3, 5))      # 3、5 是实参

传递过程：调用时把实参的值赋给对应的形参（a = 3, b = 5），再执行函数体。

（2）三种参数形式

形式	写法	说明	示例
位置参数	按顺序对应	最常见，顺序不能错	add(3, 5)
关键字参数	形参名=值	按名字对应，顺序可换	add(b=5, a=3)
默认参数	def f(a, b=1):	调用时可省略，取默认值	f(3) 等价于 f(3, 1)

默认参数的两条规则：

1. 默认参数必须放在参数表末尾（不能写在无默认值参数前面）；
2. 默认参数的值在函数定义时确定一次，不会每次调用重新计算（了解即可）。

（3）参数个数必须匹配

def add(a, b):
    return a + b

add(3)          # TypeError：缺少一个参数
add(3, 5, 7)    # TypeError：多了参数

报错关键词：missing 1 required positional argument（少参数）、takes 2 positional arguments but 3 were given（多参数）。

4.返回值：函数的"出口"

（1）return 的作用

1. 把结果交回给调用处；
2. 立即结束函数（return 之后的语句不再执行）。

def get_grade(score):
    if score >= 90:
        return "A"
    elif score >= 60:
        return "及格"
    return "不及格"       # 前面都没返回，才会走到这里

对比 print 与 return（极重要）：

	print(x)	return x
作用	把值显示在屏幕上	把值交给调用者
能否参与运算	不能（print(3) + 1 报错）	能（get_grade(95) + "!" 合法）
是否结束函数	不结束	立即结束

一句话：print 是"给人看"，return 是"给程序用"。

（2）没有 return 时返回什么

返回 None（表示"没有值"）。

def show(msg):
    print(msg)

x = show("hi")     # 屏幕输出 hi
print(x)           # 输出 None

易错：忘了写 return，结果被赋给变量后是 None，后续运算报错 TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'NoneType' and 'int'。

（3）返回多个值

def min_max(nums):
    return min(nums), max(nums)     # 用逗号分隔，实际返回一个元组

lo, hi = min_max([3, 1, 4, 1, 5])   # 解包接收
print(lo, hi)                        # 1 5

本质：返回的是元组（tuple），可以用解包的方式接收。

5.变量的作用域

概念	定义位置	可见范围	生命周期
局部变量	函数内部定义	只在函数内可见	函数调用结束即销毁
全局变量	函数外部定义	整个程序可见（函数内可读）	程序运行期间一直存在

total = 0                 # 全局变量

def add(n):
    s = 0                 # 局部变量
    for i in range(1, n + 1):
        s = s + i
    return s

print(add(10))
print(s)                   # NameError：s 在函数外不存在

三条规则：

1. 函数内可以读全局变量；
2. 函数内要给全局变量赋值，必须先用 global 声明——但这是不推荐的做法（耦合高、易出错）；
3. 同名变量：函数内的局部变量会遮蔽同名的全局变量，两者互不影响。

最佳实践：尽量用参数传入、用 return 传出，少用全局变量。

6.库与模块：站在别人的肩膀上

库（library）／模块（module）：别人写好的、功能相关的函数集合，放在一个 .py 文件里，导入后即可使用。

Python 的标准库：随 Python 一起安装，无需额外下载（如 math、random、time、turtle）。

（1）三种导入方式

写法	使用方式	特点
import math	math.sqrt(16)	推荐：来源清楚，不会与自定义函数重名
from math import sqrt, pi	sqrt(16)、pi	简洁，但可能重名冲突
import math as m	m.sqrt(16)	起别名，名字长时方便
from math import *	全部导入	不推荐：污染命名空间，不知道函数来自哪

（2）math 库常用函数

函数／常量	作用	示例 → 结果
math.sqrt(x)	平方根	math.sqrt(16) → 4.0
math.pi	圆周率 π	3.141592653589793
math.e	自然常数 e	2.718281828459045
math.pow(x, y)	幂（等价于 x ** y）	math.pow(2, 3) → 8.0
math.fabs(x)	绝对值（返回 float）	math.fabs(-3) → 3.0
math.ceil(x)	向上取整	math.ceil(3.2) → 4
math.floor(x)	向下取整	math.floor(3.8) → 3
math.gcd(a, b)	最大公约数	math.gcd(48, 18) → 6
math.sin／cos／tan(x)	三角函数（弧度）	math.sin(math.pi/2) → 1.0
math.log(x)	自然对数	math.log(math.e) → 1.0
math.factorial(n)	阶乘	math.factorial(5) → 120

注意：math.sqrt() 的参数不能为负数（会报 ValueError: math domain error）；math.ceil 与 math.floor 返回的是整数。

（3）random 库常用函数

函数	作用	示例 → 可能结果
random.random()	产生 0~1 之间的随机小数（含 0 不含 1）	0.7234...
random.randint(a, b)	产生 a~b 之间（含两端） 的随机整数	random.randint(1, 6) → 骰子点数
random.randrange(a, b, step)	按 range 规则取随机整数（含头不含尾）	random.randrange(1, 10, 2) → 1、3、5、7、9
random.choice(seq)	从序列中随机选一个	random.choice(["石头","剪刀","布"])
random.shuffle(lst)	原地打乱列表顺序	洗牌
random.sample(seq, k)	随机取 k 个不重复元素	抽奖
random.uniform(a, b)	产生 a~b 之间的随机小数	random.uniform(1, 10)

最容易错的一对：randint 含两端，randrange 含头不含尾。

# 2-11 猜数字小游戏（random + while + if 的综合运用）
import random

answer = random.randint(1, 100)
count = 0
while True:
    guess = int(input("猜一个 1~100 的数："))
    count += 1
    if guess > answer:
        print("大了")
    elif guess < answer:
        print("小了")
    else:
        print(f"猜对了！共猜 {count} 次")
        break

（4）自定义模块

把自己写的函数保存为 mytools.py，在同一目录的新程序里 import mytools 即可用 mytools.函数名() 调用。

# mytools.py
def is_leap(year):
    return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0

# main.py
import mytools
print(mytools.is_leap(2024))    # True

意义：把自己积累的工具函数沉淀成模块，下次直接复用——这就是"可以复用的代码"的完整含义。

7.递归入门（可了解）

递归：函数自己调用自己，必须包含两个部分：

1. 递归关系（把大问题化成同类的小问题）；
2. 终止条件（边界，否则无限递归导致 RecursionError）。

# 2-12 递归求阶乘
def fact(n):
    if n == 1:          # 终止条件
        return 1
    return n * fact(n - 1)   # 递归关系

print(fact(5))          # 120

递归 vs 循环：递归代码短、贴近数学定义，但占用栈空间、层次深时效率低；能用循环解决的简单问题，优先用循环。汉诺塔等问题的递归解法见 4.3。

8.易错点清单

序号	错误	说明	正确做法
1	def f() 后忘冒号	SyntaxError	def f():
2	定义后直接写 f 不写 f()	只是引用函数对象，不执行	调用要加括号
3	函数定义在调用之后	程序自上而下执行，会 NameError	先定义后调用
4	忘写 return	返回 None	需要结果就 return
5	用 print 代替 return	结果无法参与后续运算	用 return
6	默认参数写在前面	SyntaxError	默认参数放末尾
7	实参个数与形参不符	TypeError	个数对应或用默认值
8	函数内改全局变量未声明	实际创建了局部变量，全局值没变	global 声明（不推荐）
9	import math 后直接写 sqrt()	NameError	math.sqrt() 或 from math import sqrt
10	math.sqrt(-1)	ValueError	先判断非负
11	randint(1, 6) 与 randrange(1, 6) 混同	前者含 6，后者不含	看清是否需要取到端点
12	三角函数直接传角度	结果是错的	先转弧度（* math.pi / 180）

9.速查表

序号	考点	结论
1	定义函数关键字	def
2	定义语法要点	def 名(参数): + 缩进函数体
3	调用	函数名(实参)，必须加括号
4	形参／实参	定义处的叫形参，调用处的叫实参
5	默认参数位置	必须放参数表末尾
6	return 作用	返回值 + 立即结束函数
7	无 return 时返回值	None
8	print 与 return	print 给人看，return 给程序用
9	返回多个值	用逗号，本质是元组，可解包接收
10	局部变量	函数内定义，函数外不可见
11	全局变量	函数外定义，函数内可读，改需 global
12	库的导入	import、from … import …、import … as …
13	math.sqrt(16)	4.0（参数不能为负）
14	math.pi	圆周率常量
15	向上／向下取整	math.ceil／math.floor
16	最大公约数	math.gcd(a, b)
17	三角函数单位	弧度，需角度转弧度
18	random.random()	0~1 的小数（不含 1）
19	random.randint(1, 6)	含 1 和 6
20	random.randrange(1, 6)	含 1 不含 6
21	random.choice(seq)	随机取一个元素
22	自定义模块	保存为 .py，同目录 import 即可
23	递归两要素	终止条件 + 递归关系

10.课堂提示（讲课参考）

• 先制造"复制粘贴的痛苦"：让学生把求最大公约数的代码粘到第二个程序里，再改需求，体会"改三处、漏一处"的麻烦，再引入函数——需求驱动比直接讲语法有效。
• print 与 return 用一个题区分：def f(x): print(x*2) 与 def g(x): return x*2，让学生写 f(3)+1 和 g(3)+1，一个报错一个得 7。
• math.sqrt 与 **0.5 都演示一遍，说明"同一个功能可以有多条路"。
• 猜数字游戏是 2.4 的最佳综合案例：random + while + if + break 全用上，学生做出成品会有成就感，也为 4.4 综合问题打基础。
• 提醒"randint 含端点"这个坑：掷骰子写 randrange(1, 6) 永远掷不出 6，让学生自己试出来。